Родился 11 (24) января 1905 года в селе Ильинское[1] в крестьянской семье. С 1920 по 1924 годы работал в Ильинском волостном исполкоме. В 1926 году окончил Кировскую губернскую советско-партийную школу, был на комсомольской работе на станции Лёвшино Пермской области. Окончил учительские курсы. Работал учителем в начальной школе, рабочим на Березниковском химкомбинате.
В 1927 году призван в Красную Армию. В 1931 году экстерном сдал экзамены за курс Казанской военной школы. Служил командиром стрелковой роты, начальником полковой школы, начальником штаба 302-го стрелкового полка, помощником начальника штаба 101-й стрелковой дивизии на Камчатке.
В 1945 году участвовал в советско-японской войне. Заместитель командира 138-го стрелкового полка 101-й стрелковой дивизии майор Шутов отличился при освобождении Курильских островов.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 8 сентября 1945 года за умелое руководство боевыми операциями и за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с японскими империалистами майору Шутову Петру Ивановичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда»[3].
После войны продолжил службу в армии. В 1946 году окончил курсы «Выстрел». С 1953 года подполковник П. И. Шутов — в запасе. Жил в Москве.
Умер 25 июля 1982 года. Похоронен на 11 участке Пятницком кладбище города Москвы.